lightanddesign.ru
You might also like
Как начертить углы определенного размера без транспортира?
Какие углы можно и нельзя построить без транспортира?
В отсутствие компаса и линейки все углы могут быть кратны 3 градусам, но неполные углы можно создать, разделив 3 на 2. То есть, 3/2 = 1,5, 3/4 = 0, 75 и т.д. . Бесконечность.
С помощью инструмента Nevsis угол можно разделить на три равные части, чтобы получился целый угол в 1 градус. Затем его можно разделить на две равные части или снова на три части. Таким образом, с помощью компаса, линейки и невизира можно построить любой целый угол и практически любой нецелый угол, а точнее любой нецелый угол, с любой заданной точностью.
Если кому-то интересно, как получить 3 градуса: по методу Евклида разделите окружность на пять частей, получите угол 72 градуса, вычтите из него угол 60 градусов и оставшиеся 12 градусов разделите пополам дважды — 3 года назад
Чтобы начертить угол без транспортира, транспортир может не понадобиться. Для этого можно использовать линейку, компас или карандаш. Конечно, таким способом нельзя построить углы в точных минутах и секундах, но можно построить углы в целых значениях.
В этом разделе описано построение угла 45 градусов.
Даны пошаговые инструкции по построению углов в 30, 45, 60, 120, 135 и 150 градусов без транспортира.
Для этого вам понадобятся компас и линейка.
30 градусов.
1) Проведите горизонтальную линию.
2) Отметьте точку на этой линии и начертите окружность любого радиуса с помощью компаса.
3) Нарисуйте окружность того же радиуса в точке пересечения прямой.
4) Теперь проведите две линии.
Первая линия (синяя) проходит через два пересечения окружности.
Вторая линия (зеленая) проходит через центр первой окружности и точку пересечения окружностей.
(5) Полученный угол между синей и зеленой линиями составляет 30 градусов.
150 градусов.
Угол 150 градусов и угол 30 градусов являются касательными линиями, которые вместе дают угол расширения 180 градусов.
Поэтому, чтобы нарисовать угол в 150 градусов, необходимо выполнить те же действия, что и для угла в 30 градусов.
Требуемый угол отмечен фиолетовым цветом — он образован одинаковыми синей и зеленой линиями.
45 градусов.
1) Проведите горизонтальную линию.
2) Отметьте точку O на прямой, затем отметьте точки A и B, равноудаленные от точки O (AO = BO).
3) Из точек A и B проведите две окружности одинакового радиуса. Радиусы должны быть немного больше, чем длина сегмента AO.
(4) Окружности пересекаются в двух точках, одна из которых называется C и соединяется с A и B.
(5) Таким образом, получен треугольник ABC, угол при вершине C прямой, а углы при точках A и B (BAC и ABC соответственно) равны 45 град.
135 градусов.
Угол в 135 градусов и угол в 45 градусов являются касательными.
Поэтому, чтобы образовать угол в 135 градусов, используйте диаграмму для построения угла в 45 градусов.
Угол, который мы ищем, выделен фиолетовым цветом и называется CBD.
D — пересечение второй окружности и вспомогательной линии.
60 градусов.
1) Сначала проделайте то же самое под углом 30°.
Проведите горизонтальную линию и начертите две окружности с одинаковым радиусом; центр второй окружности находится на пересечении первой окружности и вспомогательной линии.
2) На следующем этапе нужно нарисовать три точки и соединить их.
Точки A и B являются точками пересечения двух окружностей.
Точка C является точкой пересечения первой окружности и прямой линии.
3) Найдите равносторонний треугольник ABC с тремя углами, равными 60 градусам.
120 градусов.
Нетрудно догадаться, что углы 120 и 60 градусов являются смежными.
Поэтому необходимо построить равносторонний треугольник, используя описанный выше метод.
Затем нарисуйте внешний угол любой из трех вершин, который будет равен 120 градусам.
На этом изображении показан внешний угол вершины A (фиолетовый).
Вы можете построить любой угол без транспортира, используя обычную линейку, карандаш или бумагу.
Сначала на листе бумаги (желательно в клеточку, но не обязательно) нужно провести прямую линию длиной более 13 см.
Во-вторых, отметьте центр этого участка буквой А.
В-третьих, из точки А проведите вертикальную линию длиной 63,5 мм (т.е. проведите линию так, чтобы они пересекались под углом 90°) и отметьте точку В.
В-четвертых, отметьте 63,5 мм также на первой линии (точка А отмечена), заканчивая точкой С.
В-пятых, от точки А проведите еще 63,5 мм в противоположную сторону от точки С и отметьте точку D.
Далее, любой угол можно создать, используя только линейку.
Для измерения острого угла (угол меньше 90°), например, 56°. Возьмите линейку и поставьте отметку линии в точке C. Это позволяет соединить точки C и B прямой линией Проведите линию и поставьте на этой воображаемой линии точку с отметкой 56 мм (обозначенную X) и соедините эту точку с точкой A прямой Угол XAS равен 56°. Это можно проверить с помощью транспортира.
Затем создайте тупой угол (больше 90°). Например, угол для этого равен 123°. Возьмите линейку и отметьте точку B "нулем". Это позволит соединить точки B и C линией и отложить от точки B. На расстоянии 123 — 90 = 33 мм поставьте точку (допустим, Y). Теперь соедините точки Y и A. Угол IAU окажется равным 123°. Вы можете проверить это с помощью транспортира.
Конечно, этот метод трудно понять при чтении текста, поэтому ниже приводится видео с демонстрацией этого метода.
